વિધેય $\frac{1}{x+x \log x}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ વિધેયને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય:
$\frac{1}{x+x \log x} = \frac{1}{x(1+\log x)}$
ધારો કે $1+\log x = t$.
તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$\frac{1}{x} dx = dt$
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:
$\int \frac{1}{x(1+\log x)} dx = \int \frac{1}{t} dt$
$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:
$= \log |t| + C$
હવે $t = 1 + \log x$ પાછું મૂકતા:
$= \log |1 + \log x| + C$
જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Explore More

Similar Questions

સંકલન $\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$ ની કિંમત શોધો: (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{x}{\sqrt{x+4}} \, dx = $ . . . . . . $+ C, x > -4$.

$\int \frac{10 x^{9}+10^{x} \log _{e} 10}{x^{10}+10^{x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sqrt{x - 2}}{x} dx =$

$\int \frac{dx}{x\sqrt{1 - (\log x)^2}} = $

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo